Zaprezentowane zostaną wyniki dotyczące dowolnego
podziału grafów. Rozwaźać będziemy podział wierzchołków
grafu na na części indukujące grafy spójne oraz dowolnych
rozkładów grafów na drogi.
W pierwszej części scharakteryzowane zostaną wpierw pewne rodziny
drzew dowolnie podzielnych, a następnie dowiedziemy dowolnej
podzielności pewnych rodzin grafów unicyklicznych.
W drugiej części poruszony zostanie problem rozkładu grafów
na drogi. Wpierw udowodnimy analogiczne twierdzenie do twierdzenia
Balistera, mówiącego o rozkładzie pseudografu na drogi zamknięte
parzystej długości. Następnie dowiedziemy, źe grafy dwudzielne
są dowolnie rozkładalne na drogi.
|
|